Фамилия Посадсков — одна из тех, что сразу указывают на место жительства или род занятий предка. В её основе лежит слово «посад» — в Древней Руси так называли торгово-ремесленную часть города, расположенную за крепостными стенами. Житель посада именовался «посадским человеком», а сокращённо — «посадский». Фамилия Посадсков образована от притяжательного прилагательного «посадсков» (чей? — посадского) с помощью типичного русского суффикса -ов, который закрепился в фамилиях в XVII–XIX веках. Модель образования проста: сначала возникло прозвище или отчество Посадский, затем, при переходе в фамилию, к нему добавили -ов, что дало форму Посадсков.

Интересно, что суффикс -ск- в основе фамилии — не редкость для географических прозвищ, но здесь он указывает не на конкретный город, а на социальный статус. Посадские люди составляли основную массу городского населения: купцы, ремесленники, мелкие торговцы. В отличие от бояр или крестьян, они были лично свободны, но платили налоги и несли повинности. Таким образом, предок носителя фамилии Посадсков был, скорее всего, горожанином, жившим своим трудом — не служилым дворянином и не крепостным.

Споров вокруг этимологии почти нет: версия с «посадом» единственная правдоподобная. Можно было бы предположить связь с топонимом Посад (такие деревни есть, например, в Пермском крае), но тогда фамилия звучала бы как Посадов или Посадский. Форма Посадсков явно происходит от прилагательного «посадский» — это подтверждается и тем, что в старых переписных книгах XVII века встречаются записи вроде «Посадсков сын» или «Ивашко Посадский». Фамилия не слишком распространена, чаще встречается в центральных и северных регионах России, где посадская культура была развита сильнее.

С точки зрения словообразования, Посадсков — пример фамилии, где суффикс -ск- стоит перед фамильным -ов. Это нестандартная, но встречающаяся модель: так же образованы, например, фамилии Городсков, Сельсков. Такие формы обычно указывают на то, что прозвище было образовано от прилагательного с суффиксом -ск-, а уже потом к нему «прирос» патронимический суффикс -ов. Важно не путать Посадскова с фамилией Посадский — последняя чаще встречается у людей, чьи предки происходили из конкретного села Посад, а не из посадского сословия. У Посадскова же социальный оттенок значения первичен.