Фамилия Посико — украинская по происхождению и южная по географии. Её основа — слово «посик», которое в украинских говорах имело несколько значений. Самое прямое и вероятное: «посик» — это уменьшительное от «посох», то есть небольшая палка, трость, посошок. Прозвище Посик могли дать человеку, который ходил с посохом, опирался на трость при ходьбе — либо по возрасту, либо из-за хромоты. Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с диалектным глаголом «посикати» — рубить, сечь. Тогда Посик — прозвище лесоруба или того, кто работал с топором.

Суффикс -ко типичен для украинских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён. Он указывает на принадлежность: Посико — буквально «сын или потомок Посика». Такая модель особенно характерна для Левобережной Украины, Полтавщины, Черниговщины, Слобожанщины. В этих краях фамилии на -ко составляют едва ли не большинство крестьянских и казацких родов.

В русском языке фамилия встречается редко и почти всегда как след переселения украинцев в XIX–XX веках. В дореволюционных переписях Посико фиксировали в Харьковской и Екатеринославской губерниях. Фамилия недворянская, не книжная — она бытовала в среде сельских ремесленников, казаков и крестьян.

Интересная деталь: ударение в фамилии чаще падает на второй слог — Посико́, хотя в некоторых семьях произносят По́сико. Разночтение связано с тем, что суффикс -ко в украинском языке обычно ударный, а в русском произношении ударение могли сместить на корень.

Сравните с однокоренными фамилиями: Посохов (русская, от «посох»), Посиков (русифицированный вариант той же основы), а также Посипайко, Посипенко — там уже иные суффиксы, но корень тот же. Посико стоит особняком: это не переоформленная в русскую форму фамилия, а сохранившая исходный украинский облик.