Фамилия Посиуков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу, и здесь сразу возникает несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной.

Основа фамилии — «Посиук». Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — сын Посиука. Само же слово «Посиук» в современном русском языке не встречается. Первая и самая вероятная гипотеза: это искажённое, диалектное произношение слова «поселок» или «посёлок». В некоторых южнорусских и украинских говорах «ё» могло переходить в «и», а «л» перед согласным — выпадать или смягчаться. Таким образом, «посёлок» → «посиок» → «Посиук». Тогда прозвище Посиук давали человеку, который жил на отшибе, в небольшом новом поселении, или же выходцу из такого места.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование: связь с глаголом «посиукнуть» (или его аналогами в диалектах). В некоторых говорах «сиукнуть» означало «ударить», «стегнуть», «свистнуть» (часто о резком звуке). В этом случае Посиуком могли прозвать человека с резким, крикливым голосом или, наоборот, драчуна. Однако эта этимология менее надёжна, так как глагол узко региональный и почти не сохранился в письменных источниках.

География фамилии тоже подсказывает ответ. Фамилия Посиуков встречается в основном в Псковской и Тверской областях, а также на северо-западе России. Это регионы, где исторически бытовали говоры с характерным цоканьем и аканьем, а также с упрощением групп согласных. Именно в этих краях превращение «посёлок» в «посиук» звучит естественно. Сравните с однокоренными фамилиями: Поселков, Посельский, Посиков — все они образованы от того же корня «посел-».

Таким образом, с высокой долей вероятности основатель рода Посиуковых получил своё прозвище по месту жительства — он был человеком из посёлка, то есть из небольшого населённого пункта, возможно, недавно возникшего. Сословно это могли быть крестьяне или ремесленники, никакого отношения к дворянству фамилия не имеет.