Фамилия Поставневы — редкий случай, когда исходное слово настолько конкретно, что сразу выдаёт род занятий предка. Основа здесь — «поставня». В русских говорах так называли деревянную миску, чашку или блюдо, выточенное на станке. Слово происходит от глагола «поставить»: буквально — то, что ставят на стол. Человек, делавший такие миски, получал прозвище Поставня, а его дети и внуки становились Поставневыми.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу на мягкий согласный: Поставня — Поставнев. Если бы прозвище звучало как Поставной, фамилия была бы Поставнов, но здесь форма именительного падежа единственного числа на -я даёт именно такой вариант. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ, обозначавших ремесло или предмет обихода: Бондаревы (от бондарь — бочар), Ложкины (от ложка), Ковшовы. Поставневы стоят в этом ряду, но с более узкой специализацией — не просто посуда, а именно точёная деревянная.

Географически фамилия встречается в основном на севере и северо-востоке Европейской России — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли её с собой. Это косвенно подтверждает связь с плотницким или токарным ремеслом: на Русском Севере деревянная утварь была в ходу повсеместно, а мастера-поставенники выделялись в отдельную профессию. В писцовых книгах XVII века встречаются упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но фамилия в современном написании закрепилась, скорее всего, только к XVIII–XIX векам, когда крестьянам начали массово давать фамилии по прозвищам.

Спорных версий здесь почти нет. Иногда пытаются связать фамилию с глаголом «поставлять» в значении «снабжать» или «доставлять», но это натяжка: слово «поставня» как название предмета зафиксировано в диалектных словарях, и оно даёт прямое, без лишних допущений объяснение. Поставневы — потомки не торговца и не перевозчика, а ремесленника, делавшего простую, но нужную в каждом доме вещь — деревянную миску.