Фамилия Поступинских — яркий образец северорусской модели фамилий на -их/-ых. Такая форма характерна для Вологодской, Архангельской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселились выходцы с Русского Севера. В отличие от центральной России, где закрепились фамилии на -ов/-ев, на севере предпочитали указывать на принадлежность к целому роду: «из семьи Поступиных» — отсюда и форма родительного падежа множественного числа.

Основа фамилии — прозвище Поступа. Скорее всего, его дали человеку с характерной манерой ходьбы: кто-то ступал медленно и тяжело, кто-то — быстро и решительно. Глагол «поступать» в старом русском языке имел и более широкий смысл — «действовать, вести себя». Прозвище могло закрепиться за осмотрительным человеком, который обдумывал каждый шаг, или, наоборот, за тем, кто часто менял решения.

Суффикс -а в основе указывает, что прозвище было образовано от глагольной основы по продуктивной модели (ср. Гуляй, Хватай, Нелюб). Встречаются варианты фамилии Поступин и Поступины — это более краткие формы, возникшие при переезде носителей в регионы с другой традицией оформления фамилий. Форма Поступинских сохранила архаичный падежный показатель, который в XX веке часто «упрощали» в документах, поэтому в архивах можно найти разные написания одной семьи.

Социально фамилия неэлитарная: её носители, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, реже — посадскими людьми. В писцовых книгах XVII века на севере такие прозвища фиксировали без фамильного окончания: «Ивашко Поступа», а уже в переписях XVIII столетия появляются «Поступины» и «Поступинские». Географически фамилия тяготеет к бывшим владениям Соловецкого монастыря и землям вокруг Великого Устюга.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Поступа — не единственная основа: от того же корня образованы Поступков, Поступкин, Поступов, но форма на -их встречается реже и говорит о более устойчивой родовой традиции. Если ваши предки носили фамилию Поступинских, скорее всего, их родословную стоит искать в северных волостях, где до середины XX века сохранялся старый уклад и местный говор.