Фамилия Посыпай — редкий случай, когда прозвище застыло в форме глагольного повелительного наклонения. В русской ономастике такие фамилии встречаются, но нечасто: вспомните Труби, Держи, Скреби. Основа здесь — глагол «посыпать», и первым носителем прозвища был человек, которого окружающие знали по характерному действию или привычке. Кем он мог быть? Версий несколько, и все они бытовые.

Самая прямая — прозвище мог получить торговец сыпучими товарами: мукой, крупой, солью. В старину продавцы на рынке отмеряли товар совком и буквально «посыпали» его в мешок покупателя. Такое занятие было на виду, и прозвище легко прилипало. Другая версия — насмешливое: человека могли прозвать Посыпай за манеру быстро идти или суетиться, «сыпать» мелкими шагами. В говорах слово «посыпать» имело и переносный смысл — говорить без умолку, тараторить. Если предок был говорлив или любил вставлять в разговор пословицы и прибаутки, его могли окрестить Посыпаем.

Словообразовательная модель у фамилии нетипичная. Обычно русские фамилии образуются с помощью суффиксов принадлежности (-ов, -ин) или притяжательных форм. Здесь же перед нами чистая основа в повелительном наклонении, без добавочных суффиксов. Такие фамилии чаще встречаются на Украине и в южных регионах России, но и в центральных областях они фиксировались, особенно среди крестьян и посадских людей. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти аналогичные примеры, когда человека записывали не по отцу, а по уличному прозвищу.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянские роды с подобной основой неизвестны — слишком простой и «ремесленный» корень. В современной России фамилия Посыпай встречается редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: носители, скорее всего, связаны общим предком, а не разными линиями. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на южные губернии и территории бывшей Слобожанщины — там такие прозвищные фамилии в форме глагола сохранялись дольше всего.