Фамилия Потачинская — женская форма фамилии Потачинский, и её основа почти наверняка связана не с именем, а с географическим названием. Суффикс -ский (в женском роде -ская) в русских фамилиях — классический маркер дворянского или церковного происхождения, указывающий на связь с местностью. Чаще всего такие фамилии получали помещики по названию своего имения или священники по месту служения. В случае с Потачинской корнем выступает топоним Потачино или Потачиха.

Название села или деревни Потачино, скорее всего, произошло от прозвища Потача. В русских говорах «потача» — человек, который потакает, балует, или, в более старом значении, тот, кто не перечит, уступчивый. В ономастике это редкая основа — фамилий на Потач- значительно меньше, чем на Потап- или Потёмкин-. Если предок был не помещиком, а священником, фамилию могли дать по храму в селе Потачино — например, «Потачинский» означало «служитель церкви в Потачине». В духовном сословии фамилии на -ский были нормой, и их часто меняли при переводе в другой приход, так что географическая привязка могла быть временной.

Версия о происхождении от имени Потап (разговорное Потапий) через форму Потача маловероятна: от имени Потап стандартно образуются Потапов, Потапьев, Потапин, а не Потачинский. Модель с перестройкой корня (Потап → Потач-) для фамилий на -ский нехарактерна. Поэтому основная гипотеза — прозвище или название села.

Регионально фамилия Потачинская встречается редко, и её ареал, скорее всего, связан с центральными или северными губерниями России, где типичны топонимы на -ино и -иха. Встретить Потачинских можно в старых метрических книгах Владимирской, Костромской или Вологодской губерний — именно там распространены фамилии духовенства на -ский, образованные от местных названий. Если ваши предки происходят из этих мест, стоит искать село Потачино или урочище Потачиха на картах XVIII–XIX веков.