Фамилия Потаповкая — редкий случай, когда географический суффикс -ск- соединяется с основой, которая сама по себе является фамилией. В отличие от типичных Потаповых (от имени Потап), здесь работает иная модель: перед нами не «чей-то сын», а «выходец из места, названного по фамилии Потапов».

Корень — каноническое крестильное имя Потап (от греческого Потамиос, «речной»). Но суффикс -ск- и окончание -ая выдают женскую форму прилагательного, которое в русской традиции закрепилось за фамилиями дворянского или полукрестьянского происхождения, образованными от названий усадеб, хуторов или сёл. То есть предок носительницы фамилии Потаповкая жил в деревне Потаповка или Потапово, а сама фамилия отвечает на вопрос «откуда?» — из Потаповки.

Формально фамилия стоит в женском роде, что для русского языка нормально: у мужчин она будет звучать как Потаповский. Однако в быту, из-за нестандартного звучания, Потаповкую могли записывать как Потаповскую, путая окончание прилагательного и падежную форму. Встречается она преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где топонимы на -овка особенно распространены, и где фамилии на -ский/-ская несли оттенок принадлежности к местности, а не к роду.

Интересная деталь: если бы фамилия образовалась напрямую от имени Потап, она звучала бы как Потапов или Потапкин. Суффикс -ск- здесь — маркер не родства, а территории. Это сближает Потаповкую с фамилиями вроде Ростовская или Тульская, только масштаб другой: не город, а малый хутор, возможно, уже исчезнувший с карт.

Таким образом, Потаповкая — не про «сына Потапа», а про «женщину из Потаповки». Фамилия указывает на географическое происхождение, а не на личное имя предка, и в этом её отличие от более частых однокоренных вариантов.