Фамилия Потайкин — яркий пример того, как прозвище, данное за характер или манеру поведения, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит глагол «потаить» — спрятать, утаить, скрыть. Человек, получивший прозвище Потайка, мог быть скрытным, неразговорчивым, себе на уме, либо тем, кто умел хранить чужие секреты. В русских говорах слово «потайка» имело и конкретное значение — потайной карман, тайник, что добавляет возможный профессиональный оттенок: так могли прозвать мастера, делавшего потайные замки или тайники.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Потайки). Это одна из древнейших форм, характерная для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. По той же схеме сложились фамилии Потапов (от имени Потап) и Потанин (от Потаня), но в случае с Потайкиным корень иной — он не от календарного имени, а от чисто бытового прозвища.

Интересно, что фамилия Потайкин встречается реже, чем однокоренные Потапов или Потанин. Это говорит о том, что прозвище Потайка было менее распространено — возможно, из-за нелестного оттенка: назвать человека «потайкой» значило указать на его скрытность, что в крестьянской среде не всегда считалось достоинством. Тем не менее, фамилия фиксируется в центральных и южнорусских регионах, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях, где говоры активно использовали слово «потайка».

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования классифицируются как «фамилии от прозвищ, характеризующих внутренние качества». Никакой связи с татарскими или иными иноязычными корнями нет — это исконно русская фамилия, возникшая не позднее XVII века, когда прозвища активно переходили в наследственные именования.