Фамилия Потакина — женская форма фамилии Потакин, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ин указывает на принадлежность: в Древней Руси так называли жену или дочь человека по прозвищу или имени, от которого образована основа. В данном случае основа — «Потака» или «Потак». Это краткая форма от крестильного имени Потап (в народном произношении — Потапий) с характерным для русских говоров усечением, как, например, Миня от Минай или Титя от Тит. Имя Потап греческого происхождения, означает «принадлежащий реке» или «морской», но в быту оно давно утратило связь с исходным значением.

Однако есть и вторая, не менее вероятная версия. В русских диалектах слово «потака» означало «потворщик», «угодник», «тот, кто потакает». Прозвище Потака могли дать человеку уступчивому, мягкому или, наоборот, льстивому. Такие прозвища на -а были распространены в северных и центральных губерниях России и часто становились основой для фамилий без дополнительных суффиксов: Потака — сын Потаки — Потакин. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Потакин встречается в документах XVII–XVIII веков в Вологодском и Архангельском уездах, где прозвищная модель была особенно живучей.

География фамилии узкая. По данным переписей XIX века, Потакины — преимущественно крестьяне и мещане из северных и центральных губерний: Вологодской, Костромской, Ярославской. Встречались они и в Сибири, куда переселялись в ходе аграрной реформы. Редкость фамилии объясняется тем, что основа «потак» не вошла в общерусский литературный язык как частое прозвище, а осталась локальной, диалектной.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Потапов, Потапенко, Потапович — показывает, что Потакин стоит особняком. Если первые прямо отсылают к полной форме имени Потап, то Потакин — результат более тесного бытового сокращения, характерного для семейной или деревенской среды. В ревизских сказках XVIII века можно встретить запись «Иван Потака», что подтверждает: фамилия образовалась не от церковного имени, а от его уличного варианта.

Таким образом, предки носителей фамилии Потакина — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северной России, чье прозвище либо происходило от имени Потап, либо отражало особенность характера — уступчивость или привычку потакать. Обе версии имеют право на существование, и только генеалогическое исследование конкретной семьи может прояснить, какая из них верна.