Фамилия Потакшина — женская форма, а мужская, Потакшин, образована с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин. Этот суффикс указывает на то, что в основе лежит прозвище или имя, оканчивающееся на -а или -я. В данном случае это слово «Потакша» — так в старину могли называть человека, склонного к уступчивости, соглашательству, потаканию. Глагол «потакать» (угождать, потворствовать) дал множество прозвищ в разных говорах, и «Потакша» — одно из них, с экспрессивным суффиксом -ш-, который придавал слову оттенок просторечия или пренебрежения.

Вероятнее всего, прозвище Потакша получил человек мягкий, уступчивый, а может, и тот, кто любил угождать начальству или поддакивать в споре. В русских говорах слово «потака» означало не только потворство, но и сплетню, наушничество, так что нельзя исключать и более негативного оттенка: Потакшей могли назвать ябеду или подхалима. Однако в большинстве случаев прозвища такого типа давались по характеру, без злого умысла — просто как меткая бытовая характеристика.

Фамилия редкая, не входит в списки самых распространенных русских фамилий. Встречается преимущественно в центральных регионах России, но без ярко выраженного ареала. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Потакшины фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что говорит о простонародном происхождении прозвища. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена.

С точки зрения словообразования интересно, что основа на -ш- (Потакша) встречается реже, чем более привычные Потаков или Потаковский. Такая модель характерна для прозвищ, которые закрепились за человеком в быту, а не для книжных или искусственных фамилий. Сравните с однокоренными: Потакаев, Потакуев, Потакушин — все они тоже редки и восходят к тому же глаголу.

Если вы носите фамилию Потакшина, то в основе её лежит живое русское слово, описывающее человеческую черту — склонность уступать или поддакивать. Никакой тайны или заимствования здесь нет: перед нами типичная «характерологическая» фамилия, каких много в крестьянской среде.