Фамилия Потёмеина, на первый взгляд, кажется простой, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько загадок. Её основа — слово «потёмка», которое в русских говорах имело два совершенно разных значения. Первое и самое очевидное связано с темнотой: «потёмки» — это мрак, отсутствие света. Второе, менее известное, но более важное для этимологии, — это диалектное название для кадки или небольшого бочонка, в котором парили бельё или засаливали овощи. Ударение в фамилии падает на второй слог: Потёмеина.

Словообразовательная модель указывает на принадлежность к типично русским фамилиям с суффиксом -ин. Этот суффикс образует притяжательные фамилии, отвечающие на вопрос «чей?». Следовательно, Потёмеина — это «жена Потёмеина» или «дочь Потёмеина», а сам Потёмеин, в свою очередь, — «сын» или «человек Потёмы». Основа «Потёма» — это сокращённая форма от прозвища Потёмка. Такое усечение (Потёмка → Потёма) характерно для русской народной традиции, где полное прозвище часто заменялось более коротким и бытовым вариантом.

Кем же мог быть предок по прозвищу Потёмка? Если отталкиваться от значения «кадка», то, скорее всего, он был бондарем — мастером по изготовлению бочек и кадушек, либо человеком, который торговал этой деревянной посудой. Прозвища по ремеслу — один из самых распространённых источников русских фамилий. Если же прозвище было дано за внешность или характер, то Потёмкой могли назвать смуглого, темноволосого человека, либо, напротив, угрюмого и нелюдимого, как «тёмная лошадка». Вторая версия менее вероятна, так как прозвища «потемка» в значении «мрак» встречаются значительно реже, чем названия предметов быта.

Интересно, что фамилия Потёмеина родственна знаменитой фамилии Потёмкин, которая стала широко известна благодаря графу Григорию Потёмкину. Однако в случае с Потёмкиным прозвище, по распространённой версии, образовано от «потёмки» в значении «темнота» (по легенде, предок Потёмкиных был рано родившимся или слабым ребёнком, которого долго выхаживали). Для фамилии Потёмеина связь с ремеслом бондаря выглядит более надёжной и бытовой. Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где было развито бондарное дело, что косвенно подтверждает первую версию.

Таким образом, фамилия Потёмеина, скорее всего, происходит от прозвища Потёмка, данного предку-ремесленнику, изготавливавшему или продававшему кадки и бочки. Это прозвище, усечённое до формы Потёма, и легло в основу фамилии с помощью патронимического суффикса -ин.