Фамилия Потемко — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив украинский или южнорусский суффикс -ко. В основе лежит слово «потьма» или «потёмки» — то есть темнота, мрак. Прозвище Потьма или Потёмка давали человеку либо с очень смуглой кожей, либо угрюмому, нелюдимому, либо тому, кто жил в глухом, тенистом месте. В старых говорах «потемок» могло означать и просто «темнота», и «невежда» — в переносном смысле.

Модель образования проста: прозвище Потьма (или Потёмка) + уменьшительно-ласкательный суффикс -ко, характерный для украинской и южнорусской антропонимии. В украинском языке суффикс -ко часто превращал прозвища в фамилии без дополнительных приращений: Потьма → Потьменко, а если исходная форма была Потёмка, то Потёмко. Со временем буква «ё» в написании и произношении могла заменяться на «е» — так и закрепилось Потемко.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать со словом «потомок» (через искажённое «потомко»), но это маловероятно: звуковой переход «о» в «е» в безударном положении нехарактерен для русских фамилий, а прозвищная основа «потьма» исторически фиксируется в памятниках. Более правдоподобна связь с княжеской фамилией Потёмкины, но она не прямая: Потёмкины образованы от прозвища Потёмка с типичным русским суффиксом -ин, а Потемко — это самостоятельная фамилия, возникшая в среде, где господствовала модель на -ко (Украина, Беларусь, юг России).

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским регионам. В дореволюционных переписях Потемко встречается в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях — как раз на территории бывшей Гетманщины, где фамилии на -ко были основным типом. Встречаются и варианты написания: Потёмко, Потьменко, но Потемко — самый частый.

По социальному составу предки носителей фамилии — скорее всего, казаки или крестьяне. Прозвища, связанные с внешностью или характером, давали в этих сословиях легко и охотно, а суффикс -ко в XVI—XVII веках активно оформлял прозвища в наследственные фамилии. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, что подтверждает её народное происхождение.