Фамилия Потемков — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее самого корня. На слух она почти сливается с громкой исторической фамилией Потёмкин, но разница в суффиксе и ударении меняет всё. Если Потёмкины — это дворянский род, выбившийся в знать через фавор Екатерины II, то Потемковы — фамилия крестьянская или мещанская, типичная для центральной России.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «Потемк-» плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Потемков). Сама основа — это, скорее всего, разговорная форма имени или прозвища. Вероятнее всего, в основе лежит имя Потёмка — уменьшительное от канонического имени Потап (в крещении Потапий). В народной речи имя Потап легко превращалось в Потёмка через чередование «а/ё» и суффикс -к-. Такой переход — не редкость: от имени Филат получали Филя, от Потап — Потя, Потёмка. Следовательно, Потемков — это «сын Потёмки», то есть потомок человека, которого в быту звали Потапом.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с прозвищем Потёмка от слова «потёмки» (темнота, мрак). В этом случае прозвище мог получить либо человек с тёмным цветом волос или кожи, либо тот, кто жил в глухом, тенистом месте. Однако эта версия слабее: прозвища от абстрактных понятий в русской ономастике встречаются реже, чем производные от крестильных имён. К тому же в документах XVI–XVII веков форма Потёмка фиксируется именно как вариант имени Потап, а не как прозвище.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами нескольких областей — Тверской, Ярославской и Костромской. Это указывает на локальное бытование: предки Потемковых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами именно Верхневолжья. В отличие от Потёмкиных, которые расселились по всей империи вместе с дворянским статусом, Потемковы остались в тех же уездах, где жили их предки ещё в XVII веке.

Разница в написании — не опечатка, а сознательный выбор: суффикс -ов вместо -ин указывает на то, что основа воспринималась как мужское имя или прозвище на согласный, а не на -а/-я. Если бы фамилия образовалась напрямую от слова «потёмки» (существительное женского рода), она бы скорее дала форму Потёмкин. А раз вышло Потемков — значит, в сознании носителей фамилии исходным словом было имя Потёмка, а не тёмное время суток.