Фамилия Потеребкин — яркий пример того, как русская фамилия может хранить в себе не профессию или имя, а бытовое прозвище, связанное с характером или поведением человека. Её основа — глагол «потеребить», то есть «подергать, потянуть, потормошить» или, в переносном смысле, «потревожить, задеть». В говорах «потеребка» могла означать и просто «взбучка», «трепка». Таким образом, прозвище Потеребка, от которого и пошла фамилия, скорее всего, дали человеку суетливому, непоседливому, любящему всё трогать и перекладывать, либо, наоборот, тому, кто постоянно «теребил» других — просил, надоедал, не давал покоя.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Потеребкин буквально значит «сын Потеребки» или «из семьи Потеребки». Это типичная для северных и центральных русских земель модель, где фамилии на -ин массово появлялись в XV–XVII веках. В отличие от более аристократичных фамилий на -ов, -ин чаще закреплялся за прозвищами с уменьшительным или бытовым оттенком.

Интересно, что у фамилии есть прозрачная однокоренная параллель — Потеребин. Обе образованы от одного глагола, но разными суффиксами: -ин и -ин (второй случай — от основы на -а). Разница в том, что Потеребин мог возникнуть от прозвища Потеребя (с тем же значением, но с другим окончанием), или же это более поздняя, книжная форма. Встречаются также редкие варианты Потеребов и Потеребкин — последний как раз самый распространённый.

Географически фамилия Потеребкин тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — регионам, где активно бытовала диалектная лексика и где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её с собой в XIX веке.

Никакого отношения к профессиям или ремёслам фамилия не имеет. Это чисто прозвищное образование, и предки носителей фамилии Потеребкин были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, которых в быту прозвали за их манеру поведения. Спорных версий происхождения здесь практически нет — глагол «теребить» настолько прозрачен, что любые альтернативные толкования (например, от названия птицы или растения) выглядят натянутыми.