Фамилия Потерейко — яркий пример того, как в одном слове может звучать целая история, причём не самая радостная. Её основа — глагол «потерять», а значит, прозвище Потеряйко дали человеку, который либо постоянно что-то терял, либо, что вероятнее, сам был «потерянным» для семьи или общества. В старину так могли назвать осиротевшего ребёнка, найдёныша или человека, который «сгинул без вести», а потом вернулся. Распространённая традиция давать «обережные» имена здесь не работает: Потеряйко — не защита от сглаза, а констатация факта или горькой судьбы.

Украинский суффикс -ейк-о (в белорусском варианте -ейк-а) формирует прозвища, указывающие на действие. Модель «Потеряй + ко» означает «тот, кто потерял» или «потерявшийся». Фамилия характерна для западнорусских земель, особенно для Гродненской, Минской и Волынской губерний. Встречается также в вариантах Потеряйко, Патерейко, что связано с местными фонетическими особенностями — аканьем или смягчением согласных.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность отцу (сын Потеряя), форма на -ейко фиксирует само прозвище как личное имя. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно под этим прозвищем, возможно, с оттенком иронии или сожаления. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит такие образования к типично украинско-белорусским, где суффикс -ейко продуктивен для прозвищ от глаголов.

Другие версии происхождения менее убедительны. Например, связь с польским «potera» (молитва) или литовским «paterėti» (терять) — слишком натянута. Фамилия остаётся прозрачной для носителя русского языка: в ней слышится корень «тер-» и приставка «по-», что прямо отсылает к утрате. Встречается она нечасто, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по житейским случаям.