Фамилия Потетюлькин — яркий пример того, как прозвище, данное по поведению или характерной привычке, закрепилось в качестве родового имени. Её основа — глагол «потетюлькать» или «потетюшкать», что в русских говорах означало «понянчить, поносить на руках, покачать». Скорее всего, так называли человека, который любил возиться с детьми, нянчить малышей, или же самого ребёнка, которого часто брали на руки и качали. Слово «тетюлькать» родственно «тютюшкать» (укачивать) и «тютя» (ребёнок, дитя). Таким образом, Потетюлькин — это потомок человека, за которым закрепилось прозвище Потетюлька, то есть «нянька», «пестун».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе на -а (Потетюльк-) добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Потетюльки» или «человека из семьи Потетюлькиных». Фамилия оканчивается на -ин, что характерно для фамилий, образованных от слов с основой на -а/-я (сравните: Пушка — Пушкин, Репка — Репкин). Вариант написания с «тю» (Потетюлькин, а не Потетюлькин) сохраняет мягкость исходного прозвища.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, где слово «тетюлькать» было особенно употребительным. Другие версии происхождения, например, от редкого имени Тюля (уменьшительное от Тихон или Матвей) или от слова «тюлька» (мелкая рыба), выглядят менее убедительными: они не объясняют приставку «по-» и суффикс «-юльк-», тогда как глагольная основа даёт естественное и прозрачное значение. Сословного барьера у фамилии не было: носителями могли быть как крестьяне, так и мещане, а в редких случаях — духовенство (в среде священников тоже бытовали прозвища по привычкам). Сегодня фамилия редкая, но её носители встречаются по всей России, сохраняя память о предке, который, по всей видимости, был человеком заботливым и не чуждым возни с детворой.