Фамилия Потетюев — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать два узких места: корень и суффикс. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые образованы от полных или уменьшительных крестильных имён (Иванов, Петров), основа здесь неканоническая.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Потетюй. Гласная «о» в начале слова — типичное явление для южнорусских и украинских говоров, где аканье не было нормой, а приставка «по-» могла указывать на действие или свойство. Корень «тетюй» — звукоподражательный или глагольный, связанный со словами «тятя» (отец) или диалектным «тетёха» (неповоротливая женщина, увалень). Однако правдоподобнее версия, что Потетюй — прозвище человека, который постоянно повторял слово «тётюй» или так звал кого-то. В северных и сибирских говорах «тётюй» могло быть обращением к старшему родственнику, вроде «тятенька». В таком случае Потетюев — потомок того, кого в округе дразнили или называли по его привычной присказке — «Потетюй», то есть «тот, кто всё тетюйкает».

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей сын?» — Потетюев, то есть сын Потетюя. Фамилия не дворянская и не духовная — скорее всего, крестьянская или мещанская, из среды, где прозвища давались по бытовым чертам. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, но в современных справочниках встречается редко, что говорит о её локальном происхождении: возможно, один род дал фамилию в конкретном селе или волости.

Интересно, что ударение в фамилии плавающее: часть носителей ставит его на второй слог (Потетю́ев), часть — на третий (Потетюе́в). Вариант с ударением на «ю» ближе к исходному прозвищу Потетюй. Если бы фамилия была образована от имени Тит или Феофил (через форму Тетюй), она звучала бы иначе. Поэтому версия с прозвищем-привычкой остаётся основной.