Фамилия Потетюнин — редкая и неочевидная. В ней нет суффикса -ов/-ев, который чаще всего образует фамилии от полных крестильных имён (Иванов, Петров). Здесь основа иная, и разобраться помогает суффикс -ин. В русской ономастике -ин обычно присоединяют к основам на -а/-я (Потетюн-ин). Значит, в основе лежало прозвище или имя Потетюня.

За этим прозвищем стоит глагол «тетюнить» или «потетюнить». В диалектах русского языка это слово имело несколько значений: «бить, колотить», «теребить, дёргать» или «тянуть, тащить». В словаре Владимира Даля есть «тетюнить» в значении «бить кулаками». Следовательно, Потетюней могли прозвать человека с резким, драчливым нравом, задиру. Приставка по- могла придавать глаголу значение завершённости действия («потетюнить» — поколотить), а прозвище, скорее всего, было дано за склонность к драке.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: Потетюня — это вариант имени Потентий (от латинского potens — «могущественный»). В народе сложные латинские имена часто переделывали до неузнаваемости: Потентий мог превратиться в Потетю. Но тогда фамилия выглядела бы как Потетиев или Потентьев. Форма Потетюнин указывает именно на прозвищное происхождение.

География фамилии узкая. Фамилия Потетюнин встречается почти исключительно в центральных и южнорусских областях, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях. Это земледельческие регионы, где фамилии часто давали по прозвищам, а не по именам. Носитель фамилии в прошлом — крестьянин или однодворец, получивший прозвище от односельчан за характер.

С точки зрения словообразования, это типичная патронимическая фамилия на -ин, но не от календарного имени, а от уличного прозвища. Такие фамилии особенно ценны для историков: они сохранили живую народную речь, глаголы, которые сейчас почти забыты. Потетюнин — не про знатное происхождение, а про меткое слово, которое закрепилось за родом.