Фамилия Потетенин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, глагольная форма с яркой экспрессивной окраской. Разбирать её логичнее всего с суффиксальной части: типичный русский суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Потетенин — это «сын Потетени». Но вот само прозвище Потетеня не встречается в современных словарях, и его значение приходится реконструировать.

Наиболее правдоподобная версия связывает основу с глаголом «потеть». В диалектах слово «потетень» могло означать человека, который много и усердно работает, «до седьмого пота», либо, напротив, того, кто постоянно потеет от волнения или болезни. Суффикс -еня в русских прозвищах часто придаёт оттенок просторечия и некоторой снисходительности или насмешки (сравните: «коптёня», «греме́ня»). Таким образом, Потетеней могли назвать либо работящего крестьянина, либо человека с заметной физической особенностью — например, с повышенной потливостью.

Вторая, менее вероятная гипотеза выводит корень из диалектного слова «потеть» в значении «медлить, мешкать». В некоторых говорах «потетя» — это нерасторопный, вялый человек. Однако эта версия слабее: глагол «потеть» в значении «медлить» фиксируется редко и локально, тогда как основное значение «выделять пот» — общеупотребительно.

Географически фамилия Потетенин встречается очень рассеянно, без ярко выраженного «гнезда» в одном регионе. Это говорит о том, что прозвище было не слишком распространённым и не дало массового потомства. Встречаются также варианты написания с одной «т» — Потенин, но это может быть и самостоятельная фамилия от другого корня (например, от имени Потя или от «пота» — «дар» в древнерусском). Потетенин же почти наверняка остаётся «потным» по происхождению.

Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был простым человеком, чьё прозвище подчёркивало либо его трудолюбие, либо внешнюю примету. Фамилия не аристократическая, не книжная — она родилась в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища давали метко и без обиняков.