Фамилия Потетнин — из числа редких, но прозрачных по своей словообразовательной модели. Её основа — Потетня, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Потетни. Такие фамилии в русской традиции образовывались от прозвищ, личных имён или названий профессий, оканчивающихся на -а/-я.

Что могло значить слово «потетня»? Самая вероятная версия — профессиональное прозвище. В говорах русского Севера и Сибири «потеть» означало не только «покрываться потом», но и «корпеть, трудиться до изнеможения». Отсюда «потетня» — человек, который много и тяжело работает, возможно, на износ. Прямых параллелей с ремёслами вроде кузнеца или пахаря нет, но смысл ясный: прозвище давали тому, кто не жалел сил в труде.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с диалектным «потеть» в значении «гнить, преть» (о сене, зерне). В этом случае прозвище могло относиться к человеку, занимавшемуся заготовкой или хранением продуктов, но такая трактовка встречается редко и лишена устойчивой ономастической поддержки.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В XIX веке Потетнины фиксировались в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — регионах, где крестьянский труд был основой жизни и где прозвища по трудовым качествам давали особенно часто. Встречается фамилия и в Нижегородской области, но небольшими группами.

Интересная деталь: фамилия Потетнин стоит в ряду однокоренных — Потетин, Потетюев, Потетягин — все они образованы от прозвищ с корнем «пот-». Но если Потетин могло произойти от имени Потетя (уменьшительное от Пётр или Потап), то Потетнин жёстче привязано к глагольной основе, что делает его более «говорящим» о роде занятий предка.

Таким образом, Потетнин — фамилия, прямо указывающая на тяжёлый труд, выносливость и, возможно, на крестьянское или ремесленное происхождение её первых носителей.