Фамилия Потетнева — яркий пример того, как просторечное прозвище закрепилось в документах и дошло до наших дней. В основе лежит глагол «потетенькать» — ласковое, почти сюсюкающее обращение, означавшее «понянчить, побаюкать, понежить». В словарях Даля это слово отмечено как народное, с пометкой «южное» и «западное». Таким образом, Потетня — это человек, которого так прозвали за привычку нежно ворковать с детьми, укачивать их или, наоборот, за то, что сам он был избалован, «потетенькан» в детстве.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -ев- (фонетический вариант -ов- после мягкого согласного) присоединён к основе прозвища Потетня. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Мужской вариант — Потетнев, женский — Потетнева. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Потéтнева.

Географически фамилия редкая и, по всей видимости, имеет южнорусские или белорусские корни, что подтверждается ареалом бытования самого глагола «потетенькать». Встречается она в основном в Воронежской, Курской, Ростовской областях и на Украине. Встречается и вариант написания с одной «т» — Потенева, но это, вероятно, результат упрощения в произношении или ошибки писаря.

Социальный контекст: прозвище Потетня мог получить как крестьянин, любивший возиться с малышами, так и, напротив, взрослый мужчина, которого в семье или в деревне считали излишне мягким, «нянькой». В любом случае, фамилия несёт отчётливый отпечаток бытовой, деревенской речи, где ласковые слова не стеснялись переносить на людей. В дворянской или купеческой среде такое прозвище не закрепилось бы — слишком уж оно простонародное и интимное.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тетенькин, Тетерин, Нянюшкин. Все они образованы от слов, связанных с детством, опекой, лаской. Потетнева стоит в этом ряду особняком из-за приставки «по-», которая придаёт действию оттенок завершённости или длительности («потетенькать» — провести некоторое время, нянчась). Других версий происхождения, которые бы имели серьёзную научную поддержку, нет. Версия о связи с «тенью» или «потёмками» лингвистически несостоятельна — словообразовательная цепочка от «тень» дала бы формы вроде Тенев, Потёмкин, но не Потетнев.