Фамилия Потетнина — женская форма, мужская — Потетнин. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Ключ к разгадке лежит в основе «потетн-», которая не связана напрямую с распространёнными словами вроде «потеть» или «потенция». Скорее всего, корень здесь — диалектный или устаревший.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от прозвища Потетня. В русских говорах слово «потетня» могло означать «потомок» или «отпрыск» (от «по тетьне» — по тётке, по линии матери). Такое прозвище давали человеку, которого называли по материнской родне — например, если отец был неизвестен или умер рано, а мать играла главную роль в семье. Подобные «матримониальные» прозвища встречались на Руси, но редко, что объясняет малочисленность фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Потетнин, то есть сын или потомок Потетни.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с глаголом «потеть» в значении «трудиться, работать до пота». Тогда Потетня — прозвище работящего, усердного человека. Однако такая мотивация встречается чаще в фамилиях типа Потёмкин (от «потёмки»), а не в форме с -тн-.

Географически фамилия Потетнина встречается в основном в центральных и северных регионах России (Вологодская, Костромская области), где сильны были архаичные говоры и сохранялись старые прозвищные модели. В документах XVII–XVIII веков следов фамилии почти нет, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по уличным прозвищам.

Таким образом, предок носителей фамилии Потетнин — человек, которого в деревне знали как Потетню, то есть «материнского сына» или, реже, «трудягу». Фамилия редкая, недворянская, крестьянского происхождения, с яркой диалектной окраской.