Фамилия Поттахова — женская форма фамилии Поттахов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — «Поттах», и это нестандартный для русских фамилий корень. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения, адаптированная русским суффиксом -ов.

Если отбросить суффикс, остаётся слово «поттах» или «поттаг». В тюркских языках (например, в татарском, башкирском или кумыкском) «поттах» может означать «хлопушка» или «трещотка». Но это не бытовой предмет, а прозвище: так могли назвать говорливого, шумного человека или того, кто любил рассказывать новости и сплетни, «трещать без умолку». Вторая версия отсылает к карачаево-балкарскому «поттах» — «петух». В этом случае прозвище давали задиристому, заносчивому или драчливому мужчине, который «надувается» как петух.

Встречается и вариант, что Поттаховы — это русифицированная форма фамилии Поттаков, где корень восходит к арабскому имени Фаттах (открывающий, победитель). Но здесь больше фонетического сходства, чем лингвистической логики: переход «ф» в «п» в русских говорах возможен (Фёдор — Пёдор), но редок для фамилий, заимствованных через письменную традицию.

Географически фамилия Поттахова чаще всего фиксируется в Дагестане и среди народов Северного Кавказа, реже — в Татарстане и Башкирии. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были горцами или степняками, получившими русскую фамилию при переписях в XIX — начале XX века. В отличие от многих русских фамилий, которые образовывались от крестильных имён или профессий, Поттахова — это след локального прозвища, которое закрепилось за родом и не имеет аналогов в центральной России.