Фамилия Потянихин — один из тех случаев, где суффикс и ударение сразу указывают на географию и социальную среду. Суффикс -ихин (с ударением на втором слоге) характерен для северных и сибирских говоров, а также для фамилий, образованных от прозвищ через форму родительного падежа множественного числа: Потяниха — жена Потяни, а Потянихин — «чей?» — сын или потомок этой женщины. Такая модель (на -ихин) типична для крестьянских фамилий Вологодчины, Архангельской области и Урала, где прозвища часто закреплялись за целым родом через «дворовую» женскую форму.

Основа фамилии — глагол «потянуть» или его повелительная форма «потяни». В русских говорах «потяня» или «потяниха» могло быть прозвищем медлительного, нерасторопного человека — того, кто всё «тянет» и не спешит. Но есть и другая, более конкретная версия: в северных диалектах «потянуть» означало «отвесить, ударить», так что прозвище Потяня могло принадлежать не простаку, а, наоборот, человеку с тяжёлой рукой или задире. Встречается и вариант, что Потянихин — от названия рыбацкой снасти (потяг, потянушка), но это менее вероятно для фамилии, поскольку прозвища от орудий труда давали редко.

По сословной принадлежности Потянихины — почти наверняка крестьяне или посадские люди, а не дворяне. В дореволюционных списках фамилия встречается в основном в Вятской, Пермской и Вологодской губерниях, что подтверждает её севернорусское происхождение. В XIX веке носители фамилии фиксируются среди государственных крестьян и мещан — то есть людей, чьи предки не были крепостными, а жили на общинных землях.

Любопытно, что фамилия Потянихин имеет «двойника» — Потянин, образованный по более распространённой модели на -ин. Разница в суффиксе не случайна: Потянины чаще встречаются в центральных губерниях, а Потянихины — именно на Русском Севере, где форма на -ихин сохранялась дольше. Если ваш предок был Потянихиным, можно с высокой вероятностью сказать, что его корни — в старых северных уездах, возможно, в окрестностях Великого Устюга или Соликамска.