Фамилия Потянихина — женская форма фамилии Потянихин. В основе лежит прозвище Потяниха, и здесь важно не путать её с более известной фамилией Потякин или Потягаев. Корень здесь не от «потянуть» в значении «затянуть, замедлить», а от глагола «потягивать» — делать что-то с перерывами, не спеша, или от «потягаться» (состязаться, мериться силой). Но самая прямая версия — от слова «потяг»: так в северных и центральных говорах называли верёвку, ремень или лямку, которой тянули груз, а также часть упряжи. Прозвище Потяниха могли дать человеку, который постоянно возился с упряжью, правил лошадьми, или же тому, кто был медлителен, «тянул» с делом.

Суффикс -их- в фамилии Потянихина указывает на принадлежность к определённой семье или роду. В русской ономастике фамилии на -ихин/-ихин (а также на -ых, -их) типичны для северных и сибирских регионов, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. Такая модель образования означала «чей?» — отвечала на вопрос: «Чей будешь?» — «Потянихиных». То есть предок носителя фамилии был человеком по прозвищу Потяниха, а его дети и внуки стали Потянихиными.

Мужская форма — Потянихин — встречается редко, но фиксируется в переписях XIX века на территории бывшей Вятской губернии и в Сибири. Встречается вариант с ударением на второй слог — ПотЯнихина, что тоже естественно для говоров, где «потяг» произносили с ударением на «я». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, без приставок и окончаний на -ский, что подтверждает её простонародное происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Потянихина стоит особняком: Потягаев, Потякин, Потягин образованы от других диалектных основ. А вот Потяниха — редкое прозвище, которое почти не сохранилось в современном обиходе, но дало редкую и запоминающуюся фамилию.