Фамилия Потява — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими версиями, и каждая по-своему логична. Её основа — «Пот-» — может указывать и на географию, и на занятие, и даже на личное прозвище. Чтобы понять, откуда она пошла, нужно разобрать её по элементам.

Самое заметное в фамилии — окончание «-ава». Оно нехарактерно для стандартной русской модели (где преобладают -ов, -ин, -ский). Такое окончание типично для украинских и белорусских фамилий, где оно выполняет роль суффикса, часто образующего названия по характерному признаку. Например, «Кривонога» — тот, кто кривоногий, «Потява» — от «потятий» (потянутый, вытянутый) или, что вероятнее, от «потяти» (ударить, срубить). В этом случае Потява — это «тот, кого потяли» (ударили) или, по другой версии, «тот, кто потял» (срубил, одолел). В древнерусском языке «потяти» означало «ударить мечом, сразить», и прозвище Потява мог получить воин или, наоборот, человек, переживший тяжёлый удар судьбы.

Вторая версия отсылает к диалектному слову «потеть» или «потяга». В южных и западных говорах «потява» могло означать «потливая, влажная земля» или «низина, где застаивается вода». Фамилию тогда могли дать человеку, жившему у такого болотистого места. Этот вариант объясняет и окончание: в украинской топонимике слова на «-ава» нередко обозначают географические объекты (например, река Почайна, местность Кодна). Если предок получил прозвище по месту жительства, то Потява — это «житель урочища Потява».

Третья, менее очевидная, но возможная версия — связь с личным именем Пот (сокращение от Потап или Потенций). В этом случае фамилия образована по западнославянской модели: основа + -ава (как в польских фамилиях типа Бенява, Целява). Тогда Потява — это «Потов сын» или «человек, относящийся к Поту». Но эта гипотеза слабее, так как для русского и украинского ареала типичнее суффикс -ов (Потов), а не -ава.

Географически фамилия Потява встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает её украинское или белорусское происхождение. Встречаемость низкая, что говорит о том, что фамилия не размножилась через дворянские роды или крупные крестьянские кланы, а осталась локальной. Сословно предки Потявы, скорее всего, были крестьянами или казаками: прозвищный тип фамилий с таким окончанием редко встречается у духовенства или дворянства.

Итог: фамилия Потява, скорее всего, происходит от прозвища, связанного с действием (удар, рубка) или с местностью (низина, болото). Второй вариант — географический — кажется чуть более надёжным, так как хорошо объясняет нестандартное для русского уха окончание. Первый — воинский — тоже имеет право на существование, но менее типичен для модели «глагол + -ава».