Фамилия Потявина хранит память о женском имени, из которого она выросла, — и это сразу выделяет её среди множества русских фамилий, образованных от мужских имён и прозвищ. В основе лежит мордовское женское имя Потява, а сама фамилия — это форма притяжательного прилагательного: Потявин буквально значит «сын (или дочь) Потявы», то есть «тот, кто принадлежит Потяве». Человек, предка которого звали Потява, со временем и получил фамилию Потявин.

Имя Потява составное, и в нём спрятаны сразу две версии происхождения. Первая часть, вероятно, восходит к эрзянскому глаголу «потямс» — «сосать». Тогда имя осмысляется как «кормящая мать»: в мордовской традиции такие имена-обереги могли давать, чтобы подчеркнуть связь ребёнка с материнской заботой. Вторая версия связывает основу с эрзянским словом «патя» — «старшая сестра» или «тётя». Второй компонент «-ва» — это след мордовского слова «ава», то есть «женщина». Так что имя Потява можно перевести и как «кормящая мать», и как «старшая сестра» или «тётя» — в зависимости от того, какой корень считать исходным.

Вторая версия выглядит даже чуть правдоподобнее: имена, образованные от терминов родства, в мордовской среде встречались нередко, и «патя» как ласковое обращение к старшей родственнице легко становилось личным именем. Глагольная основа «потямс» тоже возможна, но даёт более натянутый смысл для личного имени. Впрочем, обе гипотезы имеют право на жизнь, и обе указывают на женское имя в основе — а это уже само по себе редкость для русской фамильной модели, где женщина обычно остаётся в тени мужского предка.

Фонетический вариант фамилии — Патявин. Такое чередование «о» и «а» в первом слоге типично для народной речи: безударная «о» в мордовских заимствованиях часто звучала как «а», и при записи фамилии в документах эта разница закреплялась. Поэтому Потявины и Патявины — это, скорее всего, одна семья, разошедшаяся по разным написаниям в зависимости от того, кто и как расслышал имя при оформлении бумаг.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: так в русском языке образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. Потява → Потявин — естественный и простой путь, без дополнительных наращений. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде, где русский язык соседствовал с мордовскими наречиями, — в Поволжье, на территории современной Мордовии и соседних областей.

Сама фамилия — женская форма Потявина, а мужская — Потявин. В официальных документах и бытовом употреблении форма меняется в зависимости от пола носителя, но корень и история у них общие. Так что для носительницы фамилии Потявина её родовая память восходит не к абстрактному предку, а к конкретной женщине по имени Потява — кормилице, старшей сестре или тёте, чьё имя через века донесло до нас тепло семейного круга.