Фамилия Потива — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русская фамилия в классическом смысле, а скорее заимствованная или переосмысленная.

Самый вероятный путь — украинский или белорусский корень. В этих языках существует глагол «потивати» — «попивать», «пить понемногу», а также родственное «потива» — «попойка», «гулянка». Фамилия могла закрепиться за человеком, который любил выпить или славился щедрым угощением. Суффикс -а в конце — типичное окончание для украинских прозвищных фамилий (ср. Гуляй, Непий, Потива). Такие фамилии часто не склоняются по падежам, как мужские, так и женские.

Вторая версия — польское влияние. В польском есть слово «potywać» со значением «напирать», «теснить». В этом случае прозвище Потива могло относиться к упрямому, настойчивому человеку. Но эта гипотеза слабее: польские фамилии чаще оформляются суффиксами -ский или -евич, а форма на -а для них нетипична.

Третий вариант — искусственное или случайное происхождение. В документах XIX века встречаются описки и искажения фамилий при переписи. Например, Потива могла возникнуть из фамилии Потиев (от имени Потий) при утрате окончания, или из литовской фамилии Potivė, которую на русской почве записали на слух.

Географически фамилия Потива встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России она крайне редка, что подтверждает её западнорусское или украинское происхождение. Сословная принадлежность предков неясна: носители могли быть как крестьянами, так и мещанами, но точно не дворянами — фамилия не попала в родословные книги.

Итог: скорее всего, Потива — украинское прозвище, данное человеку с заметной склонностью к застольям или гостеприимству. Фамилия сохранила живую, разговорную основу, не переработанную в официальную форму на -ов.