Фамилия Потычкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным, почти забытым ремеслом или бытовой деталью. Основа «потычк-» образована от слова «потычка». В русских говорах так называли либо колышек, заострённую палку, либо небольшой затор, помеху — то есть то, что «тычут» (втыкают) во что-то. Слово «потычка» фиксируется в диалектах в значении «затычка», «пробка» или «колышек для привязи».

Модель образования проста: основа на -а, суффикс -ин, типичный для фамилий, указывающих на принадлежность: «чей сын?» — Потычкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Потычка. Суффикс -ин в этом случае стандартен для фамилий от слов женского рода (сравните: Козьма — Козьмин, но Потычка — Потычкин). Исходное прозвище Потычка мог получить плотник, делающий колышки, бондарь, затыкающий бочки, или просто человек невысокого роста, которого дразнили «потычкой» — маленьким торчком.

Версия о происхождении от глагола «потыкать» (ткнуть несколько раз) менее вероятна: прозвища от глаголов в форме прошедшего времени обычно оканчиваются на -л (Потыкал), а не на -ка.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Нижегородской губерниям, где слово «потычка» было в ходу. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище дали одному человеку, и его потомки разошлись нешироко. Среди однокоренных фамилий — Потыкалов, Потыкин, Потыльчак, но Потычкин стоит особняком из-за суффикса -к-, который вносит оттенок уменьшительности или пренебрежительности: не просто «тычок», а «маленький тычок».

Никакой связи с дворянскими родами нет: фамилия крестьянская или посадская, образованная от бытового прозвища. В дореволюционных переписях Потычкины записаны в основном как государственные крестьяне и мещане.