Фамилия Потыльцын — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее разбора корня. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки родом с Русского Севера, из Архангельской, Вологодской областей или Пермского края. В этих местах фамилия встречается до сих пор, и именно там её и стоит искать.

Словообразовательная модель проста: основа «Потыльц» + патронимический суффикс -ын (фонетический вариант -ин после твёрдого [ц]). Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Потыльцын, то есть сын или потомок Потыльца. Такая модель типична для северных и сибирских фамилий, где часто использовали прозвища без дополнительных суффиксов вроде -ов.

Сам корень «потыльц-» — загадка. В русских говорах слово «потыльца» не зафиксировано в словарях. Самая вероятная версия — это искажённое или диалектное «потылица» (затылок, задняя часть головы). В архангельских говорах «потылицей» называли не только часть тела, но и удар по затылку, а также нерасторопного, «тяжёлого на подъём» человека. Прозвище Потылец могли дать либо тому, кто ходил, опустив голову, либо — в шутку — медлительному работнику. Менее убедительна версия о связи с тюркским корнем «тыл» (бок, сторона) — она не объясняет северный ареал фамилии.

Фамилия Потыльцын не попала ни в дворянские родословные, ни в списки известных деятелей — это стопроцентно крестьянская фамилия. Её носители были, скорее всего, государственными или черносошными крестьянами, свободными от крепостной зависимости. В метрических книгах XIX века Потыльцыны встречаются в Шенкурском и Холмогорском уездах Архангельской губернии. В советское время фамилия распространилась шире, но её очаг остался на Севере.

Интересно, что в некоторых переписях фамилию писали через «а» — «Патыльцын». Это не ошибка, а следствие северного «оканья»: в безударном положении звук [о] произносили чётко, но на письме могли отражать и реальное произношение. Поэтому, если вы встретили вариант «Патыльцын» в старых документах, это, скорее всего, ваши же родственники.