Фамилия Повалуев образована от прозвища или нецерковного имени Повалуй. В его основе лежит глагол «повалить» — в старину это слово имело широкий спектр значений: от «свалить, опрокинуть» до «пойти гурьбой, навалиться всем миром». Наиболее вероятное толкование прозвища связано с действием — так могли назвать человека, который работал с лесоповалом (валкой деревьев), или, в переносном смысле, задиру и забияку, который «валит» соперников.

Модель образования проста: к основе Повалуй присоединили типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Повалуев). Фамилии на -ев в русском языке массово появлялись из отчеств, и Повалуев не исключение: сначала отца звали Повалуй, а его дети становились Повалуевыми.

Интересная особенность — ударение. В фамилии оно обычно падает на второй слог: Пова́луев. Но в некоторых говорах (особенно северных и сибирских) могло сместиться на последний: Повалуе́в. Это пережиток местных диалектных норм, где ударение в фамилиях нередко расходилось с литературным.

С точки зрения географии, фамилия редкая, но не исчезающая. По данным переписей XX века и современных телефонных справочников, Повалуевы встречаются в основном в Поволжье (Самарская, Саратовская области) и на Урале. Встречаются единичные записи в Вологодской области — это косвенно подтверждает версию о связи с лесным промыслом, традиционным для тех мест.

В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется — это говорит о том, что Повалуевы в массе своей принадлежали к крестьянскому сословию, а не к дворянству или купечеству. Лишь в редких случаях можно найти упоминания о мещанах с этой фамилией в городах Казанской губернии.

Корень «вал-» встречается и в других русских фамилиях: Валин, Валуев, Поваляев. Но Повалуев стоит особняком — суффикс -уй в основе (Повалуй) нечастый, он придаёт прозвищу оттенок действия или даже команды. В старых документах встречаются аналогичные модели: Помалуй, Покарауй, Понадей — все они образованы от глаголов в повелительном наклонении. Так что Повалуев буквально означает «сын того, кто валит» или «сын того, кого прозвали Повалуй».