Фамилия Повалюхина — женская форма фамилии Повалюхин. В мужском варианте она встречается реже, но именно от него нужно отталкиваться при поиске корней. Модель образования здесь классическая: основа Повалюх- плюс суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Повалюха). Значит, родоначальника семьи звали Повалюх.

Сам прозвищный корень Повалюх — прозрачный, но неоднозначный. На первый взгляд слышится глагол «повалить»: свалить, опрокинуть, сбить с ног. Такое прозвище могли дать человеку крупному, грузному, который «поваливал» противников в драке или, наоборот, неловкому, кто сам часто падал. Однако в русских говорах (особенно южных и рязанских) слово «повалюха» имело иное значение — так называли валёжник, бурелом, а также небрежно сложенную кучу сена или соломы. В этом смысле прозвище могло относиться к человеку неряшливому, неаккуратному в хозяйстве или, напротив, к тому, кто занимался заготовкой леса и сена.

Версия с отпадным суффиксом -юх- тоже заслуживает внимания. В русской антропонимии суффикс -юх- (как в фамилиях Костюхин, Митюхин) часто присоединялся к уменьшительным формам имён. Повалюх могло быть производным от имени Повал — редкой некалендарной формы, которая, в свою очередь, восходит к глаголу «повалить» в значении «убить, покончить». Такие имена-обереги давали в семьях, где дети умирали: считалось, что имя со значением «смерти подобный» обманет злые силы. Однако эта гипотеза менее доказательна, чем прозвищная, поскольку имя Повал в исторических источниках почти не встречается.

Географически фамилия Повалюхины привязана к центральным и южным областям России. В переписях XIX века носители фамилии фиксировались в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях — как раз в зоне бытования диалектного слова «повалюха». Сословно это были преимущественно государственные крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.

В написании фамилии возможна путаница с Повалихиной. Разница в суффиксе: -их- (Повалиха) указывает на принадлежность женщине («жена Повала»), тогда как -юх- (Повалюха) — скорее на прозвище самого человека. В современных базах фамилия Повалюхина встречается редко, что делает её ценной для семейной истории: носители, скорее всего, происходят из одного или двух родовых гнёзд на юге Черноземья.