Фамилия Позинский, на первый взгляд, кажется типичной дворянской или шляхетской — суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или роду. Однако её основа неочевидна, и это как раз тот случай, когда за простой формой скрывается несколько разных историй.

Самый прямой путь — географический. Фамилию могли получить выходцы из населённых пунктов с корнем «Позин» или «Позино». Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе России. Например, деревня Позино есть в Псковской области. В этой версии предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим таким имением, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвище по месту прежнего жительства.

Вторая версия отсылает к прозвищу Позин. В русских говорах «позный» или «поздный» означало «поздний», «запоздалый». Так могли назвать ребёнка, родившегося поздно вечером или в конце срока, либо медлительного, неторопливого человека. В этом случае фамилия Позинский — это патроним (по отцу) с добавлением типичного суффикса: Позин — сын Позного, а Позинский — уже потомок Позина, оформивший фамилию по более «благородной» модели. Такое переосмысление встречалось: крестьянские фамилии на -ин нередко «удлиняли» до -ский, чтобы звучало солиднее.

Третий, менее вероятный, но возможный вариант — от имени Поздей или Позняк (уменьшительное от Поздей — «поздний ребёнок»). В польской ономастике есть фамилия Poziński, которую выводят от слова «poza» (поза, положение) или от названия местности Poznań (Познань). Но для русского уха связь с Познанью звучит натянуто, хотя миграции между Речью Посполитой и Московским государством были обычным делом.

Встречаемость фамилии невысокая, она распространена в основном в западных областях России, на Украине и в Беларуси. Это наводит на мысль, что большинство Позинских — потомки либо мелкой шляхты, получившей фамилию по деревне, либо крестьян, чьи прозвища со временем «облагородили» суффиксом. Точных исторических записей о конкретном родоначальнике нет, и вряд ли появится — слишком редкая фамилия для громких архивов.