Фамилия Познаев образована от прозвища или нецерковного имени Познай. В русской антропонимии известна модель, когда повелительная форма глагола становилась основой фамилии: Береги, Живи, Непей, Познай. Такие имена давали не случайно — за ними стояло пожелание или наказ. Познай — значит «узнай», «пойми», «постигни». В крестьянской среде имя могло отражать надежду, что ребёнок вырастет смышлёным, любознательным, способным разобраться в людях и обстоятельствах.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Познаев — сын Позная. Это типичная патронимическая модель, самая распространённая в русских фамилиях. Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и южных регионах России. В дореволюционных переписях её носители — в основном государственные крестьяне и однодворцы.

Можно предположить и другую версию: отчество от прозвища Познай, которое давали пытливому, всё выведывающему человеку. В говорах «познавать» означало не только «узнавать», но и «испытывать», «пробовать». Такое прозвище мог получить дознаватель, любопытный сосед или человек, который любил докопаться до сути. Первая версия выглядит убедительнее: имя-пожелание встречается в документах XVI–XVII веков, а прозвищная гипотеза опирается на косвенные данные.

Фамилия не имеет отношения к слову «позор» или «познание» в высоком смысле — это бытовое, живое имя, каких много в русском ономастиконе. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Позна́ев, хотя в устной речи встречается и вариант с ударением на первый слог.