Фамилия Позякин — редкая и по звучанию напоминает скорее прозвище, чем имя в крестильной традиции. В её основе почти наверняка лежит слово «позяка» или «поздяка». В русских говорах, особенно северных и уральских, так называли вялого, медлительного или нерасторопного человека. В словаре Даля зафиксирован глагол «позеть» — зевать, глазеть, а «позяка» — тот, кто делает это постоянно, ротозей. Прозвище могло закрепиться за человеком с таким характером или привычкой.

Суффикс «-ин» указывает на модель образования от основ на -а/-я: Позяка + ин = «сын Позяки» или «человек из семьи Позякиных». Это типичная патронимическая модель для восточнославянских фамилий, но с той особенностью, что в роли отчества выступает не имя, а прозвище. То есть предок носителя фамилии не был «Позей» или «Позем», а именно «Позей» или «Позякой» — с прозвищем, которое впоследствии стало родовым именем.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «поздняк» — поздний, опоздавший. В этом случае основа могла подвергнуться стяжению: поздняк → позяк → Позякин. Но она слабее, потому что для такого перехода нет массовых параллелей в других фамилиях (обычно «поздняк» даёт Поздняков, а не Позякин). К тому же суффикс «-як» в прозвищах (вроде «здоровяк», «простак») редко переходит в фамилию с «-ин» — чаще с «-ов».

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северо-западных областях России, но везде единично. Это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её прозвищное происхождение: она не разошлась широко, а осталась в пределах одной семьи или небольшой группы. В дореволюционных источниках Позякины могли быть крестьянами, мещанами или однодворцами, но точных данных о сословной принадлежности нет.

В написании фамилии возможна вариативность: Позякин и Позекин. Второй вариант мог возникнуть под влиянием акающего произношения (если в говоре «я» звучало как «е»), но основная форма — с «я» — более устойчива, так как сохраняет связь с исходным прозвищем.