Фамилия Правицький — одна из тех, где написание сразу выдаёт географию. Форма с мягким знаком («цький») указывает на польскую или западноукраинскую традицию передачи звука [ц’]. В восточнославянских фамилиях чаще встречается «цкий» или «цкой». Поэтому носитель фамилии Правицький почти наверняка имеет корни с территорий, входивших в Речь Посполитую: современная Западная Украина, Беларусь, восточные земли Польши.

Основа фамилии — «Правиць». Это не полное имя, а прозвище или производное от какой-то характеристики. Самый прямой вариант: человек по прозвищу Правиць, то есть «правый». В старину «правый» означало не только сторону, но и честного, справедливого человека, того, кто держит правду. В польском языке «prawy» — то же самое. Могли назвать так и мастера, работающего правой рукой, или левшу, которого в шутку перекрестили. Есть и более конкретная версия: в западнорусских говорах «правиця» — правая рука. Прозвище Правиць мог получить тот, кто был «правой рукой» у начальника, то есть доверенным помощником.

Суффикс «-цьк-» (в русской передаче «-цк-») — типичный для фамилий шляхетского или просто территориального происхождения. Он отвечает на вопрос «откуда?» или «чей?». Правицький — буквально «сын Правица» или «выходец из места, связанного с Правицем». Вполне возможно, что существовал хутор или усадьба с названием Правице или Правич, откуда пошла фамилия. Но документально такие топонимы не зафиксированы, поэтому версия с прозвищем выглядит надёжнее.

В сословном отношении фамилия на «-цький» не обязательно означает дворянство. В Польше и на западе Украины такие фамилии часто давали крестьянам и мещанам по названию села или по прозвищу владельца. Дворяне Правицкие могли быть, но их родословная не прослеживается по массовым источникам. Фамилия редкая: в современных базах данных встречается единично, в основном в Тернопольской и Львовской областях, а также среди потомков эмигрантов в Канаде и США.

Если ваша фамилия Правицький, то предки, скорее всего, жили на западе Украины или в Беларуси и получили прозвище за прямодушие, честность или особую роль в общине. Вариант с мягким знаком — не ошибка, а историческое написание, которое стоит сохранять.