Фамилия Правук — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не по стандартной модели на -ов/-ев, а с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ук. Этот суффикс характерен прежде всего для украинской и белорусской ономастики: он указывал на сына или молодого человека, связанного с тем, что названо в корне. В данном случае корень — «прав».

Сам корень многозначен. Чаще всего в основе прозвища Правук лежит слово «правый» (справедливый, честный, прямой). В народной среде «правым» могли назвать человека, который всегда говорит правду, судит по совести или, напротив, любит поучать и указывать другим. Вторая версия, менее очевидная, но возможная: прозвище могли дать человеку, жившему на правом берегу реки, — тогда Правук означало бы «житель правого берега». Третья, совсем редкая гипотеза, выводит фамилию от древнерусского имени Правда или Прав, но такие имена не были широко распространены.

Модель с суффиксом -ук говорит о том, что фамилия Правук возникла не в центральных великорусских землях, а на территории современной Украины или юго-запада Беларуси. В этих регионах фамилии на -ук (как и на -енко) активно вытесняли старые отчества на -ович. Правук — это буквально «сын Правого» или «маленький Правый», то есть прозвище отца перешло на потомка в форме «чей? — Правуков», но со временем -ов отпал, и закрепилась краткая форма.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается редко. Её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Ономастические словари (например, работы Ю. К. Редько по украинским фамилиям) относят Правук к группе прозвищных фамилий с положительной характеристикой — «справедливый», «правдивый».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Правуков, Правдин, Правдивцев встречаются чаще, но все они образованы от того же корня. Правук стоит особняком именно благодаря своему суффиксу, который сразу выдаёт западнорусское или украинское происхождение. В современной России фамилия почти не встречается, зато на Украине, особенно в западных областях, её можно найти в единичных записях.