Фамилия Правочкин — редкий случай, когда корень слова не лежит на поверхности, а требует небольшого лингвистического расследования. На первый взгляд, она напоминает фамилии, образованные от юридических терминов («право», «правый»), но на деле её происхождение проще и бытовее.

Скорее всего, в основе фамилии лежит не абстрактное понятие, а конкретное прозвище или мирское имя Правочка. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Пров (в просторечии — Прав) или от имени Правдин (редкого, но фиксируемого в документах). Суффикс -очк- здесь указывает на ласкательное отношение, а сама модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ: Правочка — сын Правочки — Правочкин.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная в южных и западных говорах, связывает фамилию с диалектным словом «правочка» — так в некоторых областях называли прялку или веретено. В этом случае родоначальник Правочкиных мог быть ремесленником, изготавливающим или продающим прядильные инструменты. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости: прозвища от имён встречаются чаще, чем от названий утвари.

Фамилия с суффиксом -ин указывает на принадлежность к конкретному роду. В отличие от более массовых фамилий на -ов, форма на -ин часто встречается у фамилий, образованных от имён и прозвищ с конечным -а/-я. Географически Правочкины — фамилия нечастая, её очаги встречаются в центральных областях России, особенно в Тверской и Ярославской губерниях, где были живы старые просторечные формы имён.

Если ваш предок носил фамилию Правочкин, он, скорее всего, происходил из крестьянской или мещанской среды. Фамилия не несёт дворянского оттенка и не встречается в родословных книгах знати. Её носитель мог быть просто человеком по имени Правочка — так в быту могли называть Прова, а в редких случаях — и Правду. Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: от уменьшительного имени через притяжательное прилагательное к фамилии, которая закрепилась за потомками.