Фамилия Правоткин — редкая и неочевидная. В ней нет ни отчества, ни географического корня, ни указания на профессию, которые бросались бы в глаза. Главная загадка — основа «Правотк-». Если отбросить патронимический суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Правотки), остаётся имя или прозвище Правотка. Именно от него и пошла фамилия.

Самый вероятный источник — прозвище, связанное с понятием «правота». В русских говорах «правотка» могло означать человека справедливого, правдивого, того, кто всегда «прав». Суффикс -к- в прозвище — уменьшительно-ласкательный или просто разговорный, как в «Ванька» или «Петька». То есть Правотка — это не официальное имя, а бытовое прозвище: «правдивый малый», «спорщик, который всегда настаивает на своём». Такие прозвища давали по черте характера, и они легко закреплялись как фамилии.

Менее вероятная, но обсуждаемая версия — связь с глаголом «правоткать» или «правотканый». В ткацком деле так называли особый вид переплетения нитей (простая или полотняная перевязка). Однако в этом случае фамилия скорее звучала бы как Правоткачёв или Правоткальщиков. Суффикс -ин плохо сочетается с профессиональным названием, если только прозвище Правотка не получил ткач, работавший «правой откой» (то есть особым узором). Но это уже двойное допущение.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных областях России. Она не попала в массовые списки крестьянских или дворянских родов — скорее всего, её носители были вольными хлебопашцами или мещанами, а фамилию получили при переписях XIX века от местного прозвища.

По словообразовательной модели Правоткин стоит в одном ряду с фамилиями вроде Кривоткин (от «кривда»), Доброткин, Милоткин. Все они образованы от личных прозвищ с оценочным значением. Если ваш предок был Правотка, то он, по всей видимости, слыл человеком прямым и честным, за что и получил своё прозвище — и оно пережило века.