Фамилия Преснакова — женская форма от Преснаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Преснак. Корень здесь — «пресн-», который в русских говорах имел несколько значений, и чтобы понять, кем был ваш предок, нужно разобраться в этих смыслах.

Самое прямое объяснение — связь с выпечкой. Пресняком называли пресный хлеб или лепёшку из пресного теста. Прозвище Преснак мог получить либо пекарь, который специализировался на такой выпечке, либо человек, который предпочитал её дрожжевому хлебу. В некоторых диалектах «пресный» означало «безвкусный», «постный», и прозвище могли дать неразборчивому в еде или скупому человеку.

Есть и менее очевидная, но более редкая версия, связанная с географией. В некоторых областях «пресной» называли стоячую, непроточную воду в озёрах и болотах. Жителя у такого водоёма могли прозвать Пресняком. В этом случае фамилия указывала бы на место жительства — «тот, кто с Пресного озера».

Словообразовательная модель проста: суффикс -ак (Пресн-ак) перешёл в притяжательное прилагательное Преснаков, означающее «сын Преснака». Фамилия относится к типично русскому типу «патронимических» фамилий на -ов/-ев. Встречается она в основном в центральных и северных областях России, где были распространены говоры с таким произношением и где пресный хлеб был повседневной пищей.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Преснако́в, но в некоторых семьях могло закрепиться ударение на первый слог, особенно если фамилия происходит от названия водоёма. В любом случае, перед нами фамилия, корни которой лежат в бытовой жизни и географических реалиях, а не в дворянской геральдике.