Фамилия Пресникова — женская форма от Пресников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Пресник. Основа здесь прозрачна: слово «пресный». Но за ним стоит не вкус, а ремесло.

Пресником в русских говорах называли того, кто печёт пресное тесто — лепёшки, коржи, хлеб без закваски. Пресная выпечка была повседневной пищей крестьян, особенно в дороге или в пост, когда дрожжевой хлеб не ставили. Прозвище Пресник мог получить либо пекарь, специализировавшийся на такой выпечке, либо человек, которого в шутку сравнивали с пресным, «некислым» нравом — спокойным или пресным на вкус окружающих.

По модели образования фамилия типична для северных и центральных регионов России. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Пресника». Встречается и вариант Пресничкин, от уменьшительной формы того же корня. В документах XVII–XVIII веков Пресниковы фиксируются среди посадских людей и крестьян, например, в переписях Вологодского и Костромского уездов, где прозвища от выпечки были особенно распространены.

В отличие от фамилий, образованных от хлебных названий вроде Калачов или Блинников, Пресников реже встречается в южных говорах, где пресное тесто называли иначе. География бытования — Русский Север и Поволжье. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были пекарями или жили в среде, где прозвища давали по повседневному занятию, а не по редкому ремеслу.