Фамилия Пригоряева — женская форма фамилии Пригоряев, в основе которой лежит прозвище, а не крестильное имя. Разбирать её стоит с ударением на второй слог: Пригоря́ев. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а корень «пригор-» почти наверняка связан со словом «пригорок» — небольшой холм, возвышенность. В русских говорах «пригорье» означало место у горы или подгорье. Человек, получивший прозвище Пригоряй или Пригор, мог жить у подножия холма или на склоне — его так и прозвали соседи по месту жительства. Модель образования типична для фамилий, возникших от прозвищ по ландшафту: Пригоряев буквально значит «сын Пригоряя» или «человек с пригорка».

Менее вероятна, но возможна версия, что основа восходит к глаголу «гореть» с приставкой «при-» (пригореть, пригарь). В этом случае прозвище могло относиться к пастуху, который пригорал у костра, или к человеку с тёмным, «пригоревшим» цветом лица. Однако такая трактовка менее органична для русской ономастики: прозвища от «гореть» обычно давали по запаху или цвету (Горелый, Гарь), а форма «пригоряй» нехарактерна. Географически фамилия Пригоряев встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Белгородской областях, где холмистый рельеф черноземья давал повод для таких прозвищ.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилия могла писаться через «о» — Прогоряев, что могло возникнуть из-за акающего произношения. Но «пригорок» остаётся самым прозрачным объяснением. Социальный контекст — крестьянская среда, где прозвища по месту жительства были обычны: не имея фамилий, людей отличали по усадьбе, колодцу, оврагу. Пригоряевы, скорее всего, были однодворцами или государственными крестьянами, жившими на одном подворье поколениями. Дворянских корней у фамилии нет — она не попала в родословные книги, что тоже косвенно подтверждает её «географическое» происхождение.