Фамилия Прилягина — женская форма фамилии Прилягин, а та принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей сын?» — Прилягин, то есть сын Приляги.

Основа фамилии — слово «приляга». В русских говорах «прилягать» означало «прилегать, прижиматься, льнуть». Прозвище Приляга могли дать человеку по двум разным причинам. Первая — по поведению: так называли ласкового, льнущего к людям ребёнка или взрослого, который любил приласкаться, искал тепла и поддержки. Вторая версия — бытовая, связанная с работой. В некоторых диалектах «приляга» — это не только человек, но и предмет, например, приклад ружья или часть плуга. Однако в прозвищах чаще отражали характер, а не вещи, поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Прилягин встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. Это наводит на мысль, что прозвище бытовало именно в южнорусских говорах, где слово «приляга» имело отчётливый оттенок «льнущий, прилипчивый». В северных говорах такое прозвище почти не фиксируется.

По сословной принадлежности Прилягины — почти наверняка крестьянская фамилия. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия встречается у однодворцев и государственных крестьян, что подтверждает её народное, недворянское происхождение. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Прилепин, Прилуцкий, Прилипа — показывает, что корень «прил-» в фамилиях чаще всего связан с прилеганием, прилипанием, близостью. Прилягин — более редкий вариант, сохранивший древнюю глагольную основу с чередованием «г/ж» (лягу — ляжешь). Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком мягким, ласковым или, наоборот, назойливым — в зависимости от того, с какой интонацией односельчане произносили его прозвище.