Фамилия Присс образована от аналогичного женского имени, которое является производной уменьшительной формой имени Prisca. В свою очередь, имя Prisca представляет собой вариант римского когномена (личного или родового прозвища) Priscus, в переводе с латинского означающего «древний». В истории католической церкви известна святая по имени Приска, которая была женой Акилы и сподвижницей апостола Павла. В некоторых эпизодах Нового Завета она упоминается под уменьшительным именем Прискилла. День памяти святой Приски приходится на 18 января.