Фамилия Пристаева — женская форма, мужская — Пристаев. В основе лежит прозвище или мирское имя Пристай. В русских говорах слово «пристай» имело несколько значений, и от того, какое из них вложили в прозвище, зависит, кем был первый носитель фамилии.

Самая прямая версия связана с ремеслом: пристаем называли того, кто пристаёт к берегу — лодочника, перевозчика, паромщика. Человек, живший у реки и зарабатывавший переправой, легко получал такое прозвище. Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -й добавляется суффикс -ев (в старой орфографии — «Пристаевъ»), указывающий на принадлежность: «сын Пристая».

Есть и бытовая версия: в некоторых диалектах «пристай» означало «прилипчивый, навязчивый человек». Прозвище могли дать за характер — тому, кто постоянно приставал с просьбами или разговорами. Но эта версия менее вероятна: прозвища по профессии в основе фамилий встречаются чаще, чем по отрицательным чертам.

Интересная деталь: фамилия Пристаев встречается в основном в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в северных районах Казахстана, куда переселялись русские крестьяне в XIX–XX веках. География подсказывает, что предки Пристаевых могли быть волжскими перевозчиками или бурлаками — на Волге такой род занятий был массовым, и прозвище Пристай прижилось бы легко.

Встречается написание через «и» — Пристиев, но это уже результат акающего произношения или ошибки в документах. Основной вариант — Пристаев, и корень здесь не от «пристань», а именно от «пристай».