Фамилия Призенко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в Украине, изначально означал «сын» или «потомок»: Призенко — буквально «сын Призы». Основа фамилии, Приз-, скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу Приза.

Что могло лежать в основе этого прозвища? Самая прямая версия — отглагольная. В украинском и южнорусских говорах слово «приза» или глагол «призити» могли иметь значения, связанные с присмотром, призором, наблюдением. Человек с таким прозвищем мог быть тем, кто «призирает» — то есть присматривает за чем-то или кем-то, возможно, за хозяйством, скотом или детьми. В некоторых диалектах «приза» — это и само действие присмотра, и человек, который его осуществляет. Таким образом, предок-носитель фамилии мог быть пастухом, сторожем или нянькой.

Менее вероятна, но не исключена связь с устаревшим словом «приз» в значении «награда» (из польского или немецкого). Если бы фамилия была Призенко, это могло бы указывать на прозвище человека, выигравшего что-то или получившего награду. Но в украинской среде, где фамилия и сформировалась, бытовая диалектная основа выглядит убедительнее.

Географически фамилия Призенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, реже встречается на юге России. По сословной принадлежности — это типичная крестьянская или казацкая фамилия, возникшая в среде, где именование по отцу с суффиксом -енко было нормой. Никаких дворянских корней или связи с известными историческими родами у неё нет. В написании фамилия устойчива: вариант Призенко (с буквой «и» в корне) закрепился, в отличие от возможного, но нереализованного Призенко (если бы основа была от «приз»-награда).