Фамилия Призенцова — женская форма фамилии Призенцов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, которые сразу указывают на отчество. Вместо этого мы видим суффикс -цов, а перед ним — основу «Призен-». Такая модель образования характерна для фамилий, которые произошли от прозвищ, заканчивающихся на -ец: например, «Призенец» → «сын Призенца» → Призенцов.

Что могло означать слово «призенец»? Наиболее вероятная версия связана с диалектным или профессиональным прозвищем. В русских говорах известно слово «призен» — так называли приземистого, коренастого человека, либо, по другой версии, того, кто «призенулся» (присел на корточки, пригнулся). Прозвище Призенец мог получить человек невысокого роста, с крепкой фигурой или с характерной манерой сидеть на корточках — в крестьянском быту это было распространённой позой для отдыха или работы.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с польским или белорусским словом «przyzębny» (призубный, относящийся к зубам), но для фамилии Призенцов это звучит натянуто: суффикс -ец в западнославянских фамилиях встречается реже, а основа не даёт убедительной семантики.

Фамилия редкая, географически тяготеет к южнорусским и, возможно, украинским областям — именно там диалектные формы на -ец и -цов сохранялись дольше. В дореволюционных источниках Призенцовы могли быть крестьянами или мещанами: фамилия не имеет дворянского суффикса -ский и не указывает на владение землёй. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок носителя этой фамилии получил прозвище за внешность или повадку, и оно закрепилось за родом.