Фамилия Прокашева образована от мужского личного имени Прокаш — одной из народных, разговорных форм церковного имени Прокопий. Само имя Прокопий пришло из греческого языка, где «прокопос» означало «схвативший меч за рукоятку». На Руси это имя было широко распространено, и от него возникло множество уменьшительных и обиходных вариантов: Прокоша, Проня, Прокаш. Именно форма Прокаш, ставшая основой фамилии, звучала просто и естественно в крестьянской и рабочей среде, где сложные церковные имена часто переделывали на свой лад.

Покровителем имени считается святой великомученик Прокопий Кесарийский. По житию, он был истинно верующим, раздал все свои деньги на подаяния нищим, обладал даром провидения и прорицательства, а позже принял подвиг юродства во имя Христа, долго скитался и голодал. Эта история во многом определила почитание имени в народе, а значит, и частоту его использования при наречении детей.

Существует и вторая, менее вероятная версия происхождения основы. Имя Прокаш могли использовать как народную форму имени Прокл, которое в переводе с греческого означает «предвестник славы»: «про» — раньше, «клеос» — слава. Однако правдоподобнее выглядит связь именно с Прокопием: форма Прокаш ближе к нему фонетически, а само имя Прокопий было гораздо более распространено, чем редкий Прокл.

Фамилия Прокашева закрепилась за потомками человека по имени Прокаш. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Прокашев сын, внук Прокаша. Скорее всего, основатель рода был выходцем из крестьянской или рабочей среды, где такие «домашние» формы имен были обычным делом. Со временем прозвище или отчество переросло в постоянную фамилию, которая передавалась из поколения в поколение и в женском роде приобрела форму Прокашева.