Фамилия Прохорцова — женская форма фамилии Прохорцов, а та, в свою очередь, образована от имени Прохорец. Это уменьшительно-ласкательный вариант канонического крестильного имени Прохор (от греческого «прохорос» — «запевающий», «предводитель хора»). Суффикс -ец в основе — не редкость для русских фамилий, но здесь он указывает не на географическую принадлежность («тамошний»), а на родство или свойство: Прохорец — это «маленький Прохор» или «сын Прохора».

Притяжательный суффикс -ов-/-ев- в фамилии Прохорцов работает по стандартной схеме: «чей?» — Прохорцов, то есть «принадлежащий Прохорцу». В итоге цепочка выглядит так: Прохор → Прохорец (сын или младший родственник) → Прохорцов (потомок Прохорца). Женская форма Прохорцова закрепилась как наследственная, а не как указание на замужество — в русской традиции дочери и жёны часто получали фамилию отца или мужа с тем же окончанием.

Географически фамилия редкая и тяготеет к южным и центральным регионам России. Встречается в Ростовской, Воронежской областях, а также на Кубани. Это не случайно: в этих местах активно использовались уменьшительные формы канонических имён, и фамилии на -цов, -ев, -ин там более распространены, чем на севере, где преобладали фамилии на -их/-ых.

С точки зрения словообразования, Прохорцова стоит в одном ряду с фамилиями типа Алексеевцев, Иванцов, Сергеевцев — все они образованы от уменьшительных форм имён с суффиксом -ец. Однако у Прохорцова есть особенность: основа Прохорец не зафиксирована как самостоятельное имя в святцах, это исключительно бытовая, народная форма. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком из простонародья — крестьянином или ремесленником, а не духовным лицом или дворянином, у которых чаще использовали полные канонические имена.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Прохоров, Прохоренко, Прохорук, — то Прохорцова выделяется именно этим уменьшительным суффиксом. Прохоров — самая распространённая форма, прямая от имени; Прохоренко — украинский вариант с суффиксом -енко («маленький Прохор»), а Прохорцов — русский вариант с тем же значением, но через -ец. Редкость фамилии, вероятно, объясняется тем, что форма Прохорец в живой речи постепенно вытеснялась другими уменьшительными вариантами (Проша, Прохорка).